让我们来看看现代密码体系应用于图像加密，图像加密有两种，一种是confusion（改变像素位置），一种是diffusion（改变像素值）

AES介绍

全称：Advanced Encryption Standard，高级加密标准，属于对称加密算法

加密步骤一

将明文分组，每组长度相等，每次加密一组数据，加密完整个明文，在标准规范中，分组长度只能是128位，密钥长度为128位、192位或256位，由此有AES-128、AES-192、AES-256，AES的处理单位为字节

加密步骤二

我们按照密钥长度128位进行，针对每一组明文，加密过程中，会重复执行10次轮函数（最后一轮，不执行列混合）

加密步骤三

针对每组明文分组（128位-16字节），用以字节为单位的正方形矩阵描述，称为状态矩阵，我们上面提到的10次轮函数就是针对这个状态矩阵来进行操作，最后的结果为密文
例如明文分组为“abcdefghijklmnop”，我们与之对应生成的状态矩阵如下：

顺序为：从上到下，从左到右
类似地，我们采用的128位密钥也是类似同样的处理办法，只不过需要额外的处理和用途

加密步骤四

例如密钥现在是“abcdefghijklmnop”，按相同的处理生成同样的矩阵，不过这时我们需要根据此矩阵生成一个序列W[44]
该序列前4个元素为原始密钥
第1、2、3、4列生成W[0]、W[1]、W[2]、W[3]，例如W[0]=”abcd”，W[0],W[1],W[2],W[3]是原始密钥，后面40个分为10组，每组4个分别用于之前所提10轮加密中的轮密钥加，后40个根据如下方法生成：
（i为第几个）
1.如果i不是4的倍数，那么第i列由如下等式确定：
W[i]=W[i-4]⨁W[i-1]
2.如果i是4的倍数，那么第i列由如下等式确定：
W[i]=W[i-4]⨁T(W[i-1])
其中，T是一个有点复杂的函数。
函数T由3部分组成：字循环、字节代换和轮常量异或，这3部分的作用分别如下：
a.字循环：将1个字中的4个字节循环左移1个字节。即将输入字[b0, b1, b2, b3]变换成[b1,b2,b3,b0]。
b.字节代换：对字循环的结果使用S盒进行字节代换。
c.轮常量异或：将前两步的结果同轮常量Rcon[j]进行异或，其中j表示轮数。
轮常量Rcon[j]是一个字
示意图：

加密步骤五

明文及密钥处理后，明文和原始密钥（W[0]、W[1]、W[2]、W[3]）进行一次异或加密操作，后进行10次轮函数（第10次不执行列混合）：
轮函数包括以下加密过程：

字节代换
行移位
列混合
轮密钥加

字节代换

字节代换本质上是一个查表操作，AES定义了一个S盒和一个逆S盒（解密时用）
状态矩阵中的元素按照下面的方式映射为一个新的字节：把该字节的高4位作为行值，低4位作为列值，取出S盒或者逆S盒中对应的行的元素作为输出，产生一个新的状态矩阵。

行移位

行移位本质上是一个对行按一定规则的矩阵左循环移位操作
因为我们选取的是128位的密钥，按照规则是状态矩阵的第0行左移0字节，第1行左移1字节，第2行左移2字节，第3行左移3字节。

列混合

注意，进行第10次轮函数时，不执行该操作
该操作执行的是状态矩阵与固定的矩阵相乘，得到一个新的状态矩阵
其中，矩阵元素的乘法和加法都是定义在基于GF(2^8)上的二元运算,并不是通常意义上的乘法和加法。

轮密钥加

像之前所说的对于密钥的处理所生成的10小组序列，在每一次进行轮函数时（进行10次轮函数），将状态矩阵与所对应的序列组进行逐位异或操作

使用openssl中的aes对图片进行加密

首先提出一个问题也是我最开始犯的错误：能直接对图像文件加密吗？
答案是不能，因为图像文件一般有对应的文件头，如果对整个文件加密，会导致文件不能被识别为图像文件，所以需要文件头信息与图像数据分开
测试文件如下：(1.bmp)

bmp文件是典型的位图格式，格式结构较简单，前54字节为文件头信息
环境：ubuntu16.0.4
head -c 54 1.bmp > header.txt
这个命令就是将文件头信息输出到header文件中
tail -c +55 1.bmp > body.bin
这条命令的意思就是从第55字节到文件末尾的数据输出到body文件中
然后使用ecb模式对数据进行加密
openssl enc -aes-128-ecb -e -in body.bin -out body.ecb.bin -k 123456 -iv 0102030405060708
进行数据合并
cat header.txt body.ecb.bin > test-ecb.bmp
结果如下：

我们发现效果不是很好，图片的大体轮廓还是可以看见的
接下来使用cbc模式进行加密，与ecb模式进行比较，并进行分析

ECB-CBC两种加密效果比较

使用ecb模式加密的效果并不好，接下来使用cbc模式：
openssl enc -aes-128-cbc -e -in body.bin -out body.cbc.bin -k 123456 -iv 0102030405060708
进行数据合并
cat header.txt body.cbc.bin > test-cbc.bmp
结果如下：

我们发现图片的轮廓已经基本上看不出来了，效果显著
那为啥这两种模式加密后的效果会差这么多呢？
其实比较好理解：
ecb中每块的加密是独立分开的，相同部分加密后得到相同结果，在图像中显得更为明显

图像加密的好不好，是由混论程度决定的，也就是我们常说的熵

一维熵

p_i是指图像中灰度值为i的像素所占比例，越接近于8，代表效果越好

图像加密效果考量

像前面提到的熵是一种描述图像随即程度的方法，还有几种方法来考量图像的加密效果

视觉

视觉上出现像电视没有信号的那种均匀白雪花一样，其实就是灰度直方图分布非常均匀，与上面所说的熵接近于8类似

联系

选自论文A novel chaos-based bit-level permutation scheme for digital image encryption
加密前邻近像素之间一般联系度高，一个好的加密应该邻近像素之间联系减小
可以绘制相邻像素分布图，可以从水平、垂直和对角线三个方向分别进行绘制，比如从水平方向，找到图中任何两个相邻的像素作为二维图像中的一个点进行绘制
绘制的图形越接近一条y=x，说明像素之间关联度高，越分散，关联度低
如下图是从水平方向绘制的原图与加密后的分布图：

a是原图所绘制的分布图，b是加密后的图所绘制的分布图，加密前趋向一条y=x直线，加密后比较分散
另外一种度量方式，可以采用下述公式

该公式从上往下计算，依然适用于从水平、垂直和对角线方向上分析
例如水平方向，x、y指图像中任意一对水平相邻的像素，N指所有的相邻对数
r_xy越趋近于0代表越不相关

AES用于图像加密简单思考

图像数据量大，冗余度高，并且各块之间相关性强，这是图像加密必须要考虑到的问题，aes用于图像加密，如果单纯把图像像素逐行拼成字节，效率会比较低，所以需要改进和优化

改进和优化

在ECB模式中，相同模块会加密成相同结果，但是又因为ECB可以并行，所以为了克服这个限制，直接的方法就是让相同的部分变得不同

先压缩图片后进行加密

在两篇论文中对其有所探讨
The Five Modes AES Applications in Sounds and Images
Image Observation on the Modified ECB Operations in Advanced Encryption Standard
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加密前先压缩，压缩后相同部分就没了，而且速度要比直接加密要快
选自论文图片：

可以看到因为尺寸减小，速度也并没有因为增加了压缩过程而减慢

在相同部分添加数字序列

Image Observation on the Modified ECB Operations in Advanced Encryption Standard
在这篇论文中提到，首先生成三个数字序列可以分别与明文异或后再加密
三个数字序列有：

Arithmetical sequence：计数器产生，T_j=IV+j for j=1…n
Arithmetical series：累加器产生，S_j=IV+∑ j for j=1…n
Random sequence：与CFB模式相同

IV是一个初始向量，initial vector
T_j模式很类似于CTR模式，只不过CTR模式先将数字序列串加密后再与明文异或
T_j是顺序连续的，S_j非序列性
这样对明文进行操作的话，会使明文中相同的部分变得不同

与Arnold变换相结合

将图片先采用Arnold置乱后加密
参见此篇论文Chaotic and AES cryptosystem for satellite imagery
论文作者先对图片使用Arnold置乱后，然后采用chaotic henon map生成密钥

DCT压缩与调整行移位变换

参见论文Security of Image in Multimedia Applications
DCT压缩（离散余弦变换）

调整行移位变换

在传统的AES中，按照规则是状态矩阵的第1行左移0字节，第2行左移1字节，第3行左移2字节，第4行左移3字节，论文作者所做的改变是：
首先判断像素[0][0]是偶数还是奇数
如果是奇数：第一行与第三行不变，第二行左移1字节，第四行左移3字节
如果是偶数：第一行与第四行不变，第二行右移3字节，第三行右移2字节
作者只是通过实验说明这样更安全，没有解释为什么

修改S盒

参见论文Gray S-box for Advanced Encryption Standard
S盒是需要精心设计的，需要综合的代数知识